March 23, 2007

Math World No.005

最近有一種感覺~
算幾何不太行~但不等式就不錯~
所以......就放幾題不等式吧~

a,b,c,d>0
a+b+c+d=1
6(Σa^3)≧(Σa^2)+1/8
Σ是指a,b,c,d (太懶了~ XD)
(2006 Hong Kong Team Selection Tests, Problem 3)
Hint:將右式的二次式和零次式變成三次式,再用廣義柯西(請反白)

a,b,c為三角形三邊長
(Σa^2)^2 >2 Σa^4
Σ是指a,b,c (還是很懶~ XD)
(93學年度北二區能力競賽, 筆試(一), 問題一)
Hint: No hint. (我還沒解出來...... XD)

2 comments:

Anonymous said...

囧掉了
難怪我覺得很奇怪
題目打錯了啦....
是(a^2+b^2+c^2)>2(a^4+b^4+c^4)
前面有乘2....

by skywalkerJ.L.

月^4 said...

喔喔~
感謝糾正~
我的神經太大條了~ XD
已經更正了~