Math World No.007

最近算不等式算得真快樂啊～ ^^


設a、b為正數，0＜x、y、z＜a/b，且x+y+z=1，求證：
x/(a-bx)+y/(a-by)+z/(a-bz)≧3a-b
Hint:想辦法用柯西湊出來吧～ (請反白)
(《數學通報》數學問題668題)

設a、b、c、d為非負實數，且ab+bc+cd+da=1，求證：
a³/(b + c + d) + b³/(a + c + d) + c³/(a + b + d) + d³/(a + b + c) ≥ 1/3
Hint:同上～再加個算幾～ ^^ (請反白)
(第31屆(1990)IMO預選題)